БАНК КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ

БАНК   КВАДРАТНИХ  РІВНЯНЬ

A. Розв’язати рівняння різними спосoбами і виконати перевірку коренів:

1.  а²  = 9; 

х²  = 2;  

2. y²  = – 4;  

3. b²  = 16; 

 4. z² – 48 = 0;  

5. –16z²  = – 64; 

6. 9х² = 72;       

7. 9b² – 16 = 0;   

8. 9a² – 5 = 4;   

9.  5y² – 1 = 4;  

10. - 49z² + 25 = 16;  

11.7z² + 3 = 10;        

12. 64 + 36y² = 100;  

13.  25 – 25x² = - 36;   

14. 45 + 9b²  = 0;   

15. – 4a² - 81 =  1600;     

16. 7y² + 36 = 100- y²;  

17. 64x² + 25 = 164x²;  

18. 36b² + 144 = 169b²;  

19. 9a² + 16 = 25;    

20.  49х² + 100 = 676;   

 21. 47m² – 576 = 676;  

 22. 9n² + 16n² = 100;  

23. 36b² – 4 = 0; 

24.  36m² – 9m  = 0;  

25. -4y² + 8y  = 4у - 2y²;   

26. -n² – 4n  = 0;   

27. 121x² – 3x  = -8х;    

28. – 9n² + 81n = 0;    

 29. – 5x² + 25x = 0;    

30. – 4y² + 44x = 0;  

31. –8n² + 56n = 0;          

32. 0,4k² – 0,6k  = 0;  

33. 0,6x³ + 0,8x²  = 0;   

34. – 0,6y² – 0,9y³  = 0;   

35.– 0,2y² = 0,6y ⁴;

36. 0,09х² – 0,03х = 0;  

37. 0,05z² – 1,25 = 0; 

 38.– 0,36х² -1,44 = 0;  

39. 0,16y² = 0,81y ⁴;   

40.  6m² + 12m  = 0;   

41. 6m² - 18m  = 0; 

42. 63m² - 18m  = 0; 

43. 35m² + 45m  = 0;

 44. 5y = 625y ⁴;   

45. 0,16n² – 0,09 = 0;  

46. 0,36n² – 0,81 = 0;   

47.  – 0,25k² + 1,21 = 0. 

Б. Розв’язати рівняння різними спосoбами і виконати перевірку коренів:

1. 125х² – 20х⁴  = 0; 
72z³ – 98z⁵  = 0;      
 64х⁴ – 36х²  = 0;  
6m – 3m²  = 0;

2. х⁶ – 64 = 0; 
х⁶ – 1 = 0; 
х⁶ + 256 = 0; 
729x⁴ – x⁶  = 0; 
4m + 6m²  = 0;

3. х⁴ – 81 = 0; 
х⁴ – 16 = 0; 
729х⁴ – 256 = 0;  
625х⁴ – 1 = 0; 
4m²  -8m = 0;

4. х⁷ – 64х⁴ = 0; 
1+ х⁵ = 0;  
8х⁵ + 125х² = 0; 
64х⁵ – 27х² = 0.

В. Розв’язати рівняння різними спосoбами і виконати перевірку коренів:

1.  z² + 8z  – 9 = 0;     
 2.  – p² – 5p  + 6 = 0;    
 3.  –x² + 15x  + 16 = 0;        

4. k² + 4k + 3 = 0;        
5. – 6n² + n + 7 = 0;       
6. – 8m² + m + 7 = 0;  

7. y² – 14y  + 45 = 0;   
8. y² – 15y  + 63 = 0;     
9. 0,1y² – 0,2y  - 0,3 = 0;        

10. 2z² – 20z  + 50 = 0;  
11. 2z² + 28z  + 98 = 0;     
12. 3z² – 9z  + 6,75 = 0;     

13.  60х² – 40х  + 20 = 0;  
14. 6х² – 13х  + 36 = 0;   
15. 48х² – 72х  + 96 = 0;   

16. m² – 3m  – 10 = 0;   
17.  n² + 2n  – 35= 0;        
18. 4k² -10k  + 4 = 0;   

19. 6х² -20х  + 6= 0;     
20.  14m² + 46m  + 6 = 0;     
21. 48n²  - 72n  + 27 = 0;

22. 50х²  - 40х  + 8 = 0;    
23. 3х² + 24х  + 45 = 0;     
24. 2х² + 56х  + 54 = 0;

25. 3х² +48х  + 192 = 0.  
26.  3n² + 36n  + 105= 0;        
27.  4k² - 36k  + 80 = 0;   

28. 5х² -55х  + 150 = 0;     
29.  2m² + 46m  + 120 = 0;     
30. 32m² + 48m + 18 = 0;

31. 50n² + 40n  + 8 = 0;    
32. 4k² – 32k  + 60 = 0;     
33. k² – 19k  + 18 = 0;

34. n² - 18n  + 81 = 0.  
35. m² + 10m  + 24 = 0;     
36.  m² – 29m  + 28 = 0.

 Г.  Розв’язати  рівняння cпособом заміни і виконати перевірку коренів:

1.  а⁴ + 10а² – 9 = 0;  
2. b⁴ + 5b² - 4 = 0;     
3. y⁴ – 13y² + 36 = 0;  
4. z⁴ – 26z² +25 = 0;   

 5.  х⁴ -20х² +10 = 0;   
6. m⁴ – 4m² – 45 = 0;  
7.  n⁴ + 6n² – 35= 0;   
8. 2k⁴ -5k² + 2 = 0;

 9. 3х⁴ -10х² +3= 0;   
10.  7х⁴ + 23х² + 3 = 0;   
11. 16 х⁴ -24х² +9 = 0;  
12. 25х⁴ -20х² +4 = 0;

13. х⁴ + 8х² +15 = 0;   
14. х⁶ + 28х³ + 27 = 0;  
15. х⁶+16х³+64 = 0.

Д.  Розв’язати  рівняння cпособом заміни і виконати перевірку коренів:

1. (a² + 9a + 2)(a² + 9a – 1) = 28;  
2. (k² – 8k - 2)(k² – 8k + 1) = 18;      

3. (y² + 6y - 1)(y² + 6y + 1) = 15;  
 4. (х² + 5х + 1)(х² + 5х – 1) = 24;      

 Е.  Розв’язати  рівняння cпособом заміни і виконати перевірку коренів:

1. (х² – 8х)² + 3(х² – 8х) = 28;    
2. (z² – 7z)² – 4(z² – 7z) + 7 = 3;          

3. (y² + 12y)² - 12(y² + 12y) + 36 = 0; 
4. (z² – 14z)² + 8 (z² – 14z) – 15 = 0;   

5. (х² – 24х)² – 16(х² – 24х) + 88= 24;     
6. (х² – 25х) ²  – 20(х² – 25х) - 2 = -12.

7. (n² – 26n)⁶ – 9 (n² – 26n)³ + 10 = 2;  
8. (х² – 27х)⁶ + 28(х² – 27х)³ + 20 = -7;  

9. (m² – 29m)² – 7(m² – 29m) + 6 = 0;  
10. (х² –1 3х)² –4(х² – 13х) –45 = 20; 

11. (a² – 5a)² + 8(a² – 5a) - 9 = 0;   
12. (y² -16)² - 2( y² -16) + 1= 16.