Банк рівнянь першого степеня з параметром.

Домашнє завдання 24.  Банк рівнянь з модулем.

1.Розв'яжіть рівняння |7 х + 2| = 5. Виконайте письмову превірку.

2.Розв'яжіть рівняння | 2| х | -  6|  =  4. . Виконайте письмову превірку.

3.Розв'яжіть рівняння | -2|х -9| +  6|  =  2. Виконайте письмову превірку.

4.Розв'яжіть рівняння | х² - 16| + | х -  4|  =  0. Виконайте письмову превірку.

5.Розв'яжіть рівняння | х² - 9| - | х -  3|  = 1. Виконайте письмову превірку.

6.Розв'яжіть рівняння | х + 2| - | х -  6|  =  х. Виконайте письмову превірку.

Домашнє завдання 25.  Банк рівнянь з модулем.

1.Розв'яжіть рівняння |-6х² +24| = 1. Виконайте письмову превірку.

2.Розв'яжіть рівняння | - 8|х| -  2|  =  4. . Виконайте письмову превірку.

 3.Розв'яжіть рівняння | 4|х -12| -  5|  =  3. Виконайте письмову превірку.

4.Розв'яжіть рівняння | х² - 25| + | х -  5|  =  0. Виконайте письмову превірку.

5.Розв'яжіть рівняння | х² - 1| - | х -  1|  = 1. Виконайте письмову превірку.

6.Розв'яжіть рівняння | х + 4| - | х -  3|  =  4+ х. Виконайте письмову превірку.

Домашнє завдання 26.  Банк нерівностей  з модулем.

1. Зобразити на числовій осі множину усіх точок, що задовольняє умові:  | х | >  1  і  | х | <  5

2. Зобразити на числовій осі множину усіх точок, що задовольняє умові :   | х -3| <  1 або | 3-х | >  5

3. Зобразити на числовій осі множину  усіх точок, що задовольняє умові:  - | х² - 4 | > -8.

4. Зобразити на числовій осі множину точок, що задовольняє умові:  | 4 – х²|  >  0.

5. Зобразити на числовій осі множину точок, що задовольняє умові:  | 9 – х²|  >  5.

6. Розв'яжіть рівняння | х + 2| - | х -  6|  <  х. 

 Домашнє завдання 27.  Банк рівнянь першого степеня з параметром.

1. Вказати усі такі значення  параметра  а, при яких рівняння з невідомим  х має тільки натуральні корені:

а)  -ах + 2а = 2а-6; б)3 – 2ах = 2а;  в)-3ах + а = -36+а. 

2. Вказати усі такі значення  параметра  а, при яких рівняння з невідомим  х має тільки цілі корені:

а)-3ах + 9 = -12;   б)-52 – 4ах = -48;  в) -0,5ах - 8а = -6-8а;  г)  6+5ах-3а = -3а+16;  д) -5а²∙ х = 15а.   

3. Вказати усі такі значення  параметра  а, при яких рівняння з невідомим  х має безліч коренів:

а) -ах + 4х+1 = 5-а;    б) 3 – 2ах –а = 3-а;   в)  -3ах + ах +6а = 6а;     г)  (5+а)(4-3а)х =(а+5)(-3а+4).

4. Вказати усі такі значення  параметра  а, при яких рівняння з невідомим  х має тільки один корінь:

а)-9ах -7х -4 = -9а -11;  б) 5 – 5ах-х-4а = 5-4а;    в) -5ах + ах +67а = 67а;      г)  (7+а)(4-8а)х =(а+7)(-8а+4).

 Банк рівнянь першого степеня з параметром.

1.Вказати усі такі значення  параметра  а, при яких рівняння з невідомим  х не мають коренів:

А)6ах-5х +2 = 6а-3;   б)  2х +9 – 7ах –а = 4-5а;  в) -7ах + ах +8а = 1а;  г) (6+2|а|)(4+а)х =(а+4)(-4|а|+6).

2.Знайти усі такі значення  параметра  а, при яких розв’язок  рівнянь знаходиться на проміжку 1 <х < 3

а)  -7х + 5а = -3а;    б)-23 - 2х = 2а;    в) -0,3х - а = а;  г)  2+3х + 7а = 3а;  

3. Знайти усі такі значення  параметра  а, при яких розв’язок  рівнянь знаходиться на проміжку 2 <|х| < 4

а)  -2х + 4а = -7;  б) 3-6а - 2х = 2а;   в)5-0,5х - а = а;   г) 1-2х + 3а = 3а;    

4. Знайти усі такі значення  параметра  а, при яких розв’язок  рівнянь знаходиться на проміжку -2 <х < 3

а)  -7|х|+5а = -3а;  б)23 - 2|х| = 2а; в)  -0,3|х| - а = а;  г)  2+3|х| + 7а = 3а.

Домашнє завдання 29.  Банк  квадратних рівнянь  з параметром

1.При яких значеннях параметра a рівняння  ax² - 4x + 2 = 0  має єдиний корінь?

2.При яких значеннях параметра a рівняння  ax²  - x + 1 = 0  має два цілих  додатних корені?

3.При яких значеннях параметра a рівняння  ax²  - 2ax + 4a = 0  має два від’ємних корені?

4. Скільки коренів має рівняння x² - ax + 6 =  0 у залежності від значення  параметра a?

5.При яких а, рівняння (а - 2)х² + (4 - 2а)х + 3 = 0 має один корінь?

6.При яких а, рівняння ах² - 4х+ а + 3 = 0 має більше одного кореня?