середа, 11 червня 2014 р.

Банк рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь

Банк рівнянь

Розв’язати рівняння  а) - г) і виконати перевірку.  У рівнянні з параметром,що в пункті д) знайти, при якому значенні параметра  k  рівняння має: а) один корінь; б) один додатний корінь; в) один від’ємний корінь; г) два корені; д) два протилежні корені; е) немає коренів;  є) два корені: нульовий  і додатний; ж) два корені: нульовий  і від’ємний; з) два не додатних  корені; и) два  корені різних знаків;  ї)два взаємно обернені корені.

1.    а) х2 = 9х; б) х3 = 16x; в) (х-4)(х+3) = х;  г) (2х – 5)2 + (5х + 2)2 = 60; д) -9kх2 – (1-3k)х -0,25k = 0.  
2.    а) n2 = 4n;  б) х3 = 0,25x; в) (х-7)(х+1) = -6х;  г) (4х – 2)2 + (2х + 4)2 = 54; д)  -kх2 – (1-k)х -0,25k = 0.  
3.    а) m2 = 16m;  б) х3 = 48x; в)  (х-8)(х+4) = -4х;  г) (3х – 4)2 + (4х + 3)2 = 64; д) -kх2 – (2-k)х -0,25k = 0.  
4.    а) х2 = 25x;  б) х3 = 44x; в)  (х-9)(х+6) = -3х;  г) (4х – 5)2 + (5х + 4)2 = 68; д) -4kх2 – (1-2k)х -0,25k = 0.  
5.    а) k2 = 36k;  б) х3 = 99x; в)  (х-2)(х+5) = 3х;  г) (5х – 6)2 + (6х + 5)2 = 60; д) -4kх2 – (3-2k)х -0,25k = 0.  
6.    а) z2 = (– 1) 6; б) х3 = 24x; в) (х-1)(х+9) = 8х;  г) (6х – 9)2 + (9х + 6)2 = 84; д)  -9kх2 – (4-3k)х -0,25k = 0.  
7.    а) b2 =( – 3) 2 ; б) х3 = 60x; в)  (х-4)(х+8) = 4х;  г) (7х – 4)2 + (4х + 7)2 = 34; д) -4kх2 – (5-2k)х -0,25k = 0.  
8.     а) z2 = (– 14) 3; б) х3 = 84x; в) (х-4)(х+7) = 3х;  г) (8х – 2)2 + (2х + 8)2 = 42; д) -9kх2 – (6-3k)х -0,25k = 0.     
9.    а) b2 = - ( – 3) 3; б) х3 = 72x; в) (х-4)(х+6) = 2х;  г) (9х – 5)2 + (5х + 9)2 = 52; д) - kх2 – (7-k)х -0,25k = 0.     
10.а) z2 = (– 2) 5; б) х3 = 96x; в)  (х-4)(х+5) = х;  г) (2х – 1)2 + (2х +1)2 = 62; д) -4kх2 – (8-2k)х -0,25k = 0.  
11.а) х2 = 36;  б) х3 = 225x; в)  (х-9)(х+3) =-6 х;  г) (4х –3)2 + (3х + 4)2 = 72; д) -9kх2 – (9-3k)х -0,25k = 0.  
12.а) m2 –7m = 0;  б) х3 = 88x; в) (х-8)(х+3) = -5х;  г) (5х – 3)2 + (3х + 5)2 = 82; д) kх2 – (4-k)х +0,25k = 0.    
13.а) n2 +3n= 0;  б) х3 = 28x; в) (х-7)(х+3) = -4х;  г) (7х – 4)2 + (4х + 7)2 = 92; д) kх2 – (1-k)х +0,25k = 0.    
14.а) k2 –25k = 0; б) х3 = 90x; в) (х-6)(х+3) = -3х; г) (8х –6)2+ (6х +8)2 = 22; д)  kх2 – (k-1)х +0,25k = 0.   
15.а) 36z – z2 = 0;  б) х3 = 19x; в) (х-5)(х+3) = -2х;  г)  (9х – 7)2 + (9х+7)2 = 72; д) 4kх2 – (2k-2)х+0,25k=0.
16.     а)  – b2 – 5b = 0; б) х3 = 18x; в) (х-3)(х+5) = 2х;  г) (3х – 7)2 + (3х + 7)2 = 52; д) kх2 – (k-3)х+0,25k=0.            
17.     а)  b2 =( – 4) 2 ; б) х3 = 12x; в) (х-64)(х+65) = х;  г) (7х –9)2 + (9х+7)2 = 72; д) 9kх2 – (3k-4)х+0,25k=0.               
18.     а)  z2 = (24) 3; б) х3 = 10x; в) (х-54)(х+55) = х;  г) (8х – 7)2 + (7х + 8)2 = 82; д) kх2 – (k-5)х+0,25k=0.            
19.     а)  b2 = - ( – 4) 3; б) х3 = 8x; в) (х-44)(х+45) = х;  г) (4х – 5)2 + (5х + 4)2 = 92; д) kх2 – (k-6)х+0,25k=0.             
20.     а)  z2 = (– 3) 5; б) х3 = 7x; в) (х-34)(х+35) = х;  г) (5х – 8)2 + (8х + 5)2 = 62; д) kх2 – (k-7)х+0,25k=0.             
21.     а)  х2 = 64x;  б) х3 = 6x; в) (х-24)(х+25) = х;  г) (7х – 1)2 + (7х + 1)2 = 12; д) kх2 – (k-8)х+0,25k=0.            
22.     а)  у2 = 0,81y;  б)х3 = 5x; в) (х-15)(х+16) = х;  г) (8х – 1)2 + (8х + 1)2 = 42; д) -9kх2 –(3k-1)х -0,25k = 0.            
23.     а)  z2 = (- 4)3; б) х3 = 0,01x; в) (х-14)(х+15) = х;  г) (9х – 1)2 + (9х + 1)2 = 62; д) kх2 –kх +0,25k+1 = 0.               
24.     а)  m2 = 54; б) х3 = 0,16x; в) (х-13)(х+14) = х;  г) (6х – 3)2 + (3х + 6)2 = 92; д)  kх2 –kх +0,25k+2 = 0.               
25.     а) m2 = 23;   б) х3 = 49x; в) (х-12)(х+13) = х;  г) (8х – 9)2 + (9х + 8)2 = 72; д) kх2 –kх +0,25k+3= 0.               
26.     а)  n2 = 1/36; б) х3 = 256x; в) (х-11)(х+12) = х;  г) (4х – 5)2 + (4х + 5)2 = 52; д) kх2 –kх +0,25k+4 = 0.               
27.     а)  d2 =(- 1/π)2; б) х3 = 196x; в) (х-10)(х+11) = х;  г) (2х – 5)2 +(2х +5)2 = 32; д) kх2 –kх +0,25k+26 = 0.               
28.     а) х2 = 2,89;  б) х3 = 169x; в) (х-1)(х+2) = х;  г) (2х – 5)2 + (2х + 5)2 = 12; д) kх2 –kх +0,25k+27 = 0.               
29.     а)  n2 = 6,25n; б) х3 = 81x; в) (х-7)(х+8) = х;  г) (2х – 5)2 + (2х + 5)2 = 82; д) kх2 –kх +0,25k+28 = 0.               
30.     а)  m2 =1/36; б) х3 = x; в) (х-6)(х+7) = х;  г) (х – 5)2 + (х + 5)2 = 62; д) kх2 –kх +0,25k+29= 0.                
31.     а)  a2 = 17/9; б) х3 = 9x; в) (х-5)(х+6) = х;  г) (5х – 4)2 + (4х + 5)2 = 42; д) kх2 –kх +0,25k+30 = 0.                
32.     а)  b2 = 31/16; б) х3 = 4x; в) (х-4)(х+5) = х;  г) (4х – 3)2 + (3х + 4)2 = 22; д)  kх2 –kх +0,25k+32= 0.                 
33.     а)  z2 = (– 2) 6; б) х3 = 36x; в) (х-8)(х+9) = х;  г) (3х – 5)2 + (3х + 5)2 = 12; д) kх2 –kх +0,25k+33= 0.                  
34.а) х2 = 441n; б) х3 = 98x; в) (х-4)(х+10) = 6х; г) (х – 2)2 + (х + 2)2 = 4; д) -4kх2 – (1-2k)х -0,25k +1= 0.  
35.а) n2 = 324;  б) х3 = 78x; в) (х-7)(х+4) = -3х;  г) (х – 4)2 + (х + 4)2 = 32; д)  -kх2 – (1-k)х -0,25k+2 = 0.  
36.а) m2 = 108;  б) х3 = 58x; в) (х-9)(х+4) = -5х;  г) (х – 1)2 + (х + 3)2 = 10; д) -kх2 – (2-k)х -0,25k+3 = 0.  
37.а) х2 = 225;  б) х3 = 87x; в) (х-9)(х+1) = -8х;  г) (х – 3)2 + (х + 5)2 = 34; д) -9kх2 – (1-3k)х -0,25k +4= 0.  
38.а) k2 = 256;  б) х3 = 45x; в)  (х-2)(х+5) = 3х;  г) (х – 6)2 + (х + 6)2 = 72; д) -4kх2 – (7-2k)х -0,25k+6 = 0.  
39.а) n2 = 44;  б) х3 = 38x; в) (х-7)(х+4) = -3х;  г) (х – 4)2 + (х +5)2 = 54; д)  -kх2 – (1-k)х -0,25k+2 = 0.  
40.а) m2 = 841;  б) х3 = 68x; в) (х-9)(х+4) = -5х;  г) (х – 3)2 + (х + 3)2 = 18; д) -kх2 – (2-k)х -0,25k+3 = 0.  
41.а) х2 = 625;  б) х3 = 17x; в) (х-9)(х+1) = -8х;  г) (х – 8)2 + (х+7)2 = 113; д) -9kх2 – (1-3k)х -0,25k +4= 0.  
42.а) k2 = 576;  б) х3 = 14x; в)  (х-1)(х+5) = 4х;  г) (х – 5)2 + (х + 6)2 = 61; д) -4kх2 – (3-2k)х -0,25k+7 = 0.  
43.а) k2 = 676;  б) х3 = 15x; в)  (х-2)(х+7) = 5х;  г) (х – 3)2 + (х + 4)2 = 25; д) -4kх2 – (4-2k)х -0,25k+8 = 0.  
44.а) k2 = 361;  б) х3 = 45x; в)  (х-9)(х+2) = -7х;  г) (х – 1)2 + (х + 2)2 = 5; д) -4kх2 – (5-2k)х -0,25k+9= 0.  


опубліковано Сергій Негода @ 09:29   0 коментарі(в)

0 коментарі(в):

Дописати коментар

Підписка на Дописати коментарі [Atom]

<< Головна сторінка