Задачі на складання квадратних рівнянь

Задачі на складання квадратних рівнянь

1. Перші 200 км дороги з А в В автомобіль проїхав з певною швидкістю, а решту 150 км – із швидкістю на 20 км/год меншою. Знайти початкову швидкість з якою їхав автомобіль, якщо на весь шлях з А в В він витратив 5 год.

2: Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 8 годин. За скільки годин може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо другій бригаді на це потрібно на 12 год більше, ніж першій?

3. З пункту А в пункт В автомобіль їхав по шосейній дорозі довжиною 210 км, а повертався по ґрунтовій довжиною 200 км, витративши на зворотній шлях на 1 год більше, ніж на шлях з А в В. Знайти, з якою швидкістю їхав автомобіль по ґрунтовій дорозі, якщо по шосе його швидкість на 20 км/год більша, ніж по ґрунтовій дорозі.

4. Двоє робітників, працюючи разом, виконали завдання за 12 годин. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 7 год швидше за другого?

5. Перші 200 км дороги з А в В автомобіль проїхав з певною швидкістю, а решту 150 км – із швидкістю на 20 км/год меншою. Знайти початкову швидкість з якою їхав автомобіль, якщо на весь шлях з А в В він витратив 5 год.

6. Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 8 годин. За скільки годин може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо другій бригаді на це потрібно на 12 год більше, ніж першій?

7. З пункту А в пункт В автомобіль їхав по шосейній дорозі довжиною 210 км, а повертався по ґрунтовій довжиною 200 км, витративши на зворотній шлях на 1 год більше, ніж на шлях з А в В. Знайти, з якою швидкістю їхав автомобіль по ґрунтовій дорозі, якщо по шосе його швидкість на 20 км/год більша, ніж по ґрунтовій дорозі.

8. Двоє робітників, працюючи разом, виконали завдання за 12 годин. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 7 год швидше за другого?

Задачі на складання  квадратних рівнянь

1) Два косарі, працюючи разом, викосили ділянку поля за 7 год 30 хв. Коли б вони працювали разом лише 3 години, а потім перший косар припинив роботу, то другий скосив би решту ділянки за 7 год. 12 хв. За скільки годин кожен косар окремо міг би викосити всю ділянку ?

2)Деяку роботу 2 бригади, працюючи разом, виконали за 12 днів. За скільки днів усю цю роботу виконала б кожна бригада окремо, якщо першій бригаді на це потрібно на 18 днів менше, ніж другій ?

3)Дві друкарки, працюючи разом, виконали певну роботу за 3 години 45 хвилин. Коли б вони працювали разом 3 год. , а потім друга друкарка припинила роботу, у першій для виконання решти роботи необхідно було б 1 год. 12 хв. За скільки годин кожна друкарка окремо могла б виконати всю роботу ?

4)Відстань 630 км пасажирський потяг проходить на 2 год. швидше, ніж товарний. Знайти швидкість товарного потяга, якщо вона на 20 км/год менша, ніж швидкість пасажирського.

5)Пасажирський і вантажний поїзди виїхали назустріч один одному з двох міст, відстань між якими 450 км. Пасажирський поїзд проходить за годину 5,5 км більше, ніж вантажний. Яка швидкість кожного поїзда, якщо через 3 год. 20 хв. після виходу їм залишилося проїхати до зустрічі 25 км ?

6)Відстань 560 км. вантажний автомобіль долає на 1 год. довше, ніж легковий. Знайти швидкість вантажного автомобіля, якщо вона на 10 км/год менша, ніж швидкість легкового автомобіля.

7)Двоє мулярів, виконуючи певне завдання разом могли б закінчити його  за 3 дні. Якщо спочатку буде працювати тільки один з них, а коли виконає половину всієї роботи, його замінить другий робітник, то все завдання буде закінчено за 8 днів. За скільки днів кожен муляр міг би виконати все завдання?

8)Перший робітник, працюючи один, може виконати деяку роботу за 8 днів, а другий – за 12 днів. До виконання роботи обидва робітники приступили одночасно і попрацювали разом декілька днів, після чого другий робітник був переведений на іншу роботу. Решту роботи перший робітник закінчив за три дні. Скільки всього днів працював перший робітник?

9)Перший робітник, працюючи один, виконує всю роботу за 40 год., а другий – за 60 год. За скільки годин буде зроблено всю роботу, якщо робітники працюватимуть разом?

10)Двоє робітників виконують певне завдання за12 днів. Якщо половину роботи буде виконувати один робітник, а решту – другий, то все завдання буде виконане за 25 днів. За скільки днів кожний робітник окремо виконає все завдання ?

 11) Бригада трактористів повинна була щодня виорювати по 20 га землі. Однак вона виорювала щодня по 25 га, тому закінчила оранку на 4 дні раніше. Скільки землі виорала бригада?

12)  Дві труби, працюючи одночасно, наповнюють басейн за 12 годин. Перша труба наповнює басейн на    

   12 годин швидше, ніж друга. За скільки годин наповнює басейн друга труба?

13) Скільки чистого спирту треба додати до 735 г шістнадцяти-процентного розчину йоду в спирті, щоб одержати десятипроцентний розчин ?

 14) Басейн наповнюється водою двома трубами за 6 годин. Одна перша труба наповнює його на 5 годин швидше, ніж одна друга. За який час кожна труба, діючи окремо, може заповнити басейн.

 15) Через першу трубу басейн наповнюється за 60 хв, а через другу – за 30 хв. За який час наповниться басейн, якщо відкрити обидві труби одночасно.

16) З двох станцій, відстань між якими 400 км, вирушили назустріч один одному два поїзди і зустрілися на середині дороги. Перший поїзд вийшов на 1 годину пізніше, ніж другий із швидкістю на     10 км / год більшою, ніж швидкість другого поїзда. Знайдіть швидкість кожного поїзда.

 17) Два робітники за 5 днів спільної роботи виконали 75 % всієї роботи. За скільки днів може виконати все завдання кожний робітник, якщо перший із них виконує цю роботу на 3 дні швидше, ніж другий.

18) Змішали 30 % розчин соляної кислоти з 10 % і одержали 600 г 15 % - го розчину. Скільки грамів кожного розчину було взято?

19)Відстань між двома містами 480 км. Пасажирський поїзд проходить її на 4 години швидше, ніж товарний. Якщо швидкість пасажирського поїзда збільшити на 4 км / год., а швидкість товарного – на 8 км / год ., то пасажирський поїзд пройде всю відстань на 2,5 години швидше, ніж товарний. Яка швидкість кожного поїзда ?

20) Бригада робітників повинна виготовити 360 деталей. Виготовляючи щоденно на 4 деталі більше, ніж передбачалося за планом, бригада виконала завдання на 1 день раніше запланованого терміну. Скільки днів витратила бригада на виконання всього завдання?

 21) Маємо два сплави золота і срібла; в першому сплаві кількість цих металів знаходиться у відношенні 2 : 3, а в другому – у відношенні 3 : 7. Скільки треба взяти кожного сплаву, щоб одержати 8 кг нового сплаву, в якому золото і срібло було б у відношенні 5 : 11 ? 

22) При спільній роботі двох тракторів різної потужності поле було зоране за 6 годин. Якби половину поля зорати одним трактором, а другу – іншим трактором, то вся робота буде закінчена за 12 год. 30 хвилин. За скільки годин можна було б зорати поле кожним трактором окремо?

23) Для пошиття 16 пальт і 15 костюмів витрачено 85 м сукна. Якщо пальт пошити більше на 25 %, а костюмів – на 20 %, то для їх пошиття буде витрачено 104 м сукна. Скільки сукна пішло для пошиття одного пальта і одного костюма?

24) З двох міст, відстань між якими 560 км, одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі і зустрілися через 3 години   44 хвилини. Перший автомобіль проходить весь шлях на 1 годину довше, ніж другий. Яка швидкість кожного автомобіля?

25) Перший трактор, працюючи сам, може зорати ділянку землі за 9 годин, а другий трактор – за 6 годин. За який час буде зорано цю ділянку, якщо трактори працюватимуть одночасно.

26) Два робітники виконують роботу за 4 дні. Якщо один виконає половину роботи, а другий – решту, то робота буде закінчена за    9 днів. За скільки днів виконає цю роботу кожний робітник окремо?

27) Один трактор за 5 годин зорав половину поля. Після цього до роботи приступив другий трактор. Два трактори, працюючи разом, закінчили роботу за 3 години. Яка площа ділянки, якщо другий трактор зорює 8 га за 1 годину?