ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ УЧНІВ 8 КЛАСУ

ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ

Задача 1

На день народження до Мауглі прийшли Багіра, Каа й Балу і подарували йому коко­совий горіх, морську перлину і тільки-но забитого оленя. Відомо, що Багіра не любить плавати, Каа ніколи не полював на оленів, а нещодавно Бандер-Логи закидали Балу кокосовими горіхами. Що подарувала Мауглі Багіра?

Задача 2

В  одному  класі  вчаться  три  товариші: середняк, хорошист і відмінник.  їх прізвища Петренко, Васильчук і Корабльов. У середняка немає ні братів, ні сестер, він найстарший з друзів. Васильчук молодший за хорошиста і займається плаванням разом з братом Корабльова. Назвіть прізвище хоро­шиста.

Задача 3

На переговори за круглий стіл сіли королі чотирьох королівств: Блондії, Даркнеса, Бродмура і Ретгроу. Звуть королів Хрум, Трум, Угрюм і Зазнайка. Король Ретгроу (не Хрум і не Трум) сидить між королем Дар­кнеса і Зазнайкою. Король Блондії сидить між королем Бродмура і Трумом. Який король править Блондією?

Задача 4

У черзі до гойдалки стоять Оленка, Тетяна, Іра, Світлана й Марійка. Відомо, що Оленка покатається на гой­далці раніше від Тетяни, але пізніше від Марійки; Іра й Марійка не стоять поруч, а Світлана не стоїть поруч ні з Марійкою, ні з Оленкою, ні з Ірою. Хто за ким стоїть?

Задача 5

На космодромі стоять 4 космічних кораблі: червоний, жовтий, синій і зелений. Вони готові стартувати на далекі планети — Транай, Фаетон, Гарпію і Стелу. Червоний зореліт не летить ні на Транай, ані на Стелу. На Фае­тоні терпіти не можуть синій колір, проте транспорт Гарпії фарбують або в синій, або в зелений колір. Командир зеленого корабля ніколи не чув про планету Гарпія, а коман­дир жовтого не був на Транаї. Який кора­бель летить на Транай?

Задача 6

Подруги — Жовтикова, Бєлова і Чер­ненко вийшли гуляти в жовтій, білій і чор­ній сукнях. «Дивіться,— промовила дівчина в білій сукні,— в жодної з нас колір сукні не співпадає з прізвищем». «Так, ти маєш рацію»,— підтвердила Черненко. Хто в якій сукні вийшов гуляти?

Задача 7

Люсі, Наталі, Ліза й Анжеліка зібралися на прогулянку зі своїми кавалерами.

Кавалери подарували їм букет конвалій, букет червоних тюльпанів, розкішні баг­ряні троянди й білі піони. Кожна дівчина отримала букет своїх улюблених квітів. По дорозі дівчата заговорили про квіти:

Які гарні в тебе троянди! — сказала подрузі Наталі.

А я не люблю червоних квітів, — ска­зала Анжеліка.

А в мене від пахощів конвалій завждиболить голова,— відгукнулася Ліза.

Які   квіти   любить   Наталі,   якщо   Люсі завжди любила піони?

Задача 8

Білочка заготувала на зиму горіхи, гриби, ягоди й шишки, поклала їх у різні скриньки: червону, синю, білу й жовту, — і поставила на полицю в ряд. Скринька з грибами не крайня. Скринька з шишками знаходиться між скринькою з ягодами та жовтою скринь­кою. Щоб зварити компот, треба залізти не в синю скриньку, а в сусідню з нею. Ягоди знаходяться не в білій скриньці. В якій скриньці лежать горіхи?

Задача 9

У перегонах брали участь три гонщики: Іваненко, Петренко, Сидоренко. Вони висту­пали на червоній, жовтій і білій маши­нах. Гонщик на червоній машині прийшов до фінішу раніше Сидоренка. Гонщик на жовтій машині прийшов не першим. Біла машина перегнала Петренка, хоча Петренко був не останнім. Хто на якій машині висту­пав?

Задача 10

У змаганнях з бігу на 100 метрів брали участь четверо друзів: Котиков, Мас лов, Зай-цев і Чижов. Один із них брюнет, другий — блон­дин, третій — шатен і четвертий — рудий. Котикову вдалося перегнати рудого, однак Маслов прибіг попереду Котикова. Зайцев прибіг раніше за Чижова, але пізніше за шатена. Маслов не шатен. Хто яке місце посів?

Задача 11

Віслюк, цап, мавпа й клишоногий ведме­дик зібралися зіграти квартет. Для цього вони дістали барабан, трубу, скрипку й сак­софон. Віслюк і цап заявили, що своїми ратицями вони не можуть перебирати лади або натискати на кнопочки. Ведмідь сказав, що гра на скрипці — не для його незграбних лап. Віслюкові більше подобаються духові інструменти. Хто на якому інструменті зіграв?

Задача 12

У Гриші живуть три хом'ячки: Хомка, Фомка й Стьопка. Один із них білий, дру­гий рудий і третій чорний. Чорний хом'ячок живе в окремій клітці. Хомка живе в одній клітці з хом'ячком, що любить сир. Фомка, як і білий хом'ячок, сира не їсть, проте любить капусту. Якого кольору Стьопка?

Задача 13

Дід Мороз у подарунок Андрію, Оленці й Світлані приніс ляльку, м'яч і лото. Світлана не любить грати в ляльки, а Андрію не подо­бається лото. Хто який подарунок отримав, якщо Дід Мороз ніколи не дарує ляльок хлопчикам?

ЗАКОНОМІРНОСТІ

Задача 1

Продовжи ряд:

2, 4, 6, 10, 16, 26,...;

1, 5, 3, 4, 9, 12, 16, 25, 37,...;

2, 5, 8, 11, 14,...;

1, 3, 4, 8, 15, 27,...;

6, 9, 5, 2, 6, 9....

Задача 2

Знайди зайве число:

23, 57, 44, 53.79, 87, 21;

54, 74, 83.94, 1114, 4344;

234, 546, 872, 9987, 908, 670;

354, 2622, 471, 3513, 813, 3333, 678, 912.

Задача 3

У першій коробці лежать синя кулька, червоний куб і жовта піраміда. У другій коробці лежать червона кулька, жовтий куб і синя піраміда. Що лежить у третій коробці?

Знаходження відстаней за картою

Задача 1

Мандрівник, який заблукав в пустелі, вирішив рухатися таким чином: пройшовши 1 км, міняти напрямок руху. Після цього його маршрут мав такий вигляд: Сх.-Зх, Зх-Пд, Пд.-Зх? На якій відстані від почат­кового місця опинився?

Задача 2

Б	5	7	6
4	1	5	1
4	2	4	3
4	1	5	1
9	3	4	3

Водій поспішає потрапити з пункта А в пункт В. Перед ним три дороги: перша дов­жиною 150 км, друга довжиною 120 км, третя довжиною 210 км. На 2/3 першої дороги діє обмеження швидкості до 50 км/год., друга дорога — самі ями, тому швидше, ніж зі швидкістю 40 км/год., їхати не вийде. Третя дорога — відмінна траса, але на останніх 30 кілометрах діє обмеження швидкості до 30 км/год. Яку дорогу вибрати водію, якщо без обмеження швидкості він може їхати зі швидкістю 120 км/год.?

Задача 

Буратино зібрався в гості до Мальвіни. Однак на кожному перехресті стоїть охоро­нець, який збирає платню за користування дорогою. Допоможіть Буратино знайти най­дешевший шлях.

КОМБІНАТОРИКА

Задача 1

В особистій гвардії царя Гороха служать десятеро стрільців. Скількома способами можна виставляти їх у нічний караул про­тягом тижня біля царевих дверей так, щоб один стрілець чергував одну ніч?

Задача 2

Якось Ілля Муромець поцікавився у Доб-рині Микитовича, скількома способами той може зрубати всі голови п'ятиголовому Змію -Гориничу ?

—          Як це — скількома способами? — спи­тав Добриня.

—          Ну, спочатку можна зрубати першу, потім — другу, потім — третю... А можна спочатку зрубати другу,  потім  —  першу, потім — третю... —          А-а, зрозумів! — зрадів Добриня. Але, оскільки він більше вчився мечем махати, а не рахувати, то підрахувати не зміг. Допо­можіть йому!

Задача 3

Скількома   способами   Білосніжка   може вишикувати в ряд сімох гномів?

Задача 4

В крамниці є три однакових троянди й сім однакових тюльпанів. Скількома способами з них можна вибрати букет, який би скла­дався з п'яти квітів?

Задача 5

В крамниці продають цукерки двох сор­тів. Скількома способами Петрик П'яточкін може купити 10 цукерок, щоб пригостити свого друга?

Задача 6

Мати купила яблуко, два апельсини й чотири банани. Скількома способами вона може видавати Петрику по одному фрукту в день протягом тижня?

Задача 7

В книжковій крамниці продають три різ­них фантастичних книжки та п'ять різних дитячих детективів. Скількома способами можна купити три книжки в подарунок Петрикові?

Задача 8

В книжковій крамниці продають три різ­них фантастичних книжки, шість різних казок та п'ять різних дитячих детективів. Скількома способами можна купити три книжки так, щоб серед них обов'язково була одна книжка казок, одна фантастична книжка і один детектив?

Задача 9

Солодунчик має п'ять сортів шоколадних цукерок, чотири сорти карамельок та п'ять сортів мармеладу. Скількома способами він може вибрати три цукерки — шоколадну, мармеладну та карамельку, — щоб пригос­тити другого Солодунчика?

Задачі на складання рівняння.

Задача 1

Три пачки чипсів і 50-грамова гирька важать стільки ж, скільки п'ять пачок чип­сів. Скільки важить одна пачка чипсів?

Задача 2

Дві пачки чипсів і три пакети соку кошту­ють 9 гривень, а чотири пачки чипсів і два пакети соку — 10 гривень. Скільки коштує пачка чипсів? Скільки коштує пакет соку?

Задача 3

Яблуко й слива важать стільки ж, скільки важать дві груші. Слива важить стільки ж,    скільки   важать   дві   вишні.    Вишня і апельсин важать стільки ж, скільки важить груша. Скільки апельсинів мають таку ж вагу, як і одне яблуко?

Задача 4

Три брати — Сашко, Дмитрик і Андрій­ко — вирішили збирати у скарбничку гроші. Сашко кинув у скарбничку 2 монетки. Дмитрик — три такі ж монетки, а Андрій­ко — ЗО копійок. Після цього у скарбни­чці виявилося 2 грн. 80 коп. Які монетки кидали у скарбничку Дмитрик і Сашко?

Задача 5

Петрик вирішив відшукати два натураль­них числа х та у таких, щоб виконувалася рівність:

6х + 5ху + 8у + 9ху = 1999

 Чи вдасться це йому?

Задача 6

Одна велика мавпа й три маленькі мав­почки можуть з'їсти 23 горіхи, а дві великі мавпи й три маленькі мавпочки — 19 горі­хів. Скільки горіхів можуть з'їсти одна велика й три маленькі мавпочки? Скільки горіхів може з'їсти одна велика мавпа?

Задача 7

Петрик П'яточкін рахував слоненят. Під пальмою він нарахував удвічі більше слоне­нят, ніж у кущах, а на гойдалці — в чотири рази менше, ніж під пальмою. Скільки сло­ненят ховалося під пальмою, якщо разом Петрик нарахував 14 слоненят?

Задача 8

Знайти число, яке вдвічі менше за число 12* і втричі більше за число *1.

Задача 9

Знайти число, яке в 3 рази менше за число 1*2, і в 4 рази більше за число 1*.

Задача 10

Лялька в коробці коштує 11 гривень. Лялька на 10 гривень дорожча за коробку.Скільки    коштує    лялька,    і   скільки    — коробка?

Задача  11

Барон Мюнхгаузен розповідав, що колись він вполював стільки зайців, що, якщо їх число подвоїти, додати потроєне їх число та ще трьох зайців, то вийшла би чортова дюжина. Скільки зайців вполював барон Мюнхгаузен?

Задача 12

Шрек, Віслюк та принцеса Фіона збирали квіти для весільного букету. Шрек зібрав у три рази більше квітів, ніж Віслюк, а при­нцеса - на 12 квітів більше, ніж Шрек і віслюк разом. Скільки квітів зібрав кожен з них, якщо після того, як Віслюк зжував половину зібраних квітів, в них ще залиши­лось 18 квіток?

Задачі на порівняння.

Задача 1

Сашко вищий за Дарину, Дарина вища за Марійку. Хто вищий — Марійка чи Сашко?

Задача 2

Пиріжок дорожчий за булочку, а рогалик коштує дешевше, ніж булочка. Що дорож­че — пиріжок чи рогалик?

Задача 3

Сашко, Марійка, Миколка й Дарина збирають наклейки. У Марійки наклейок більше за всіх, а у Дарини — не менше, ніж в одного з хлопчиків. Чи вірно, що разом у дівчат наклейок більше, ніж у хлопчиків?

Задача 4

Сашко, Дмитрик, Петрик і Василь живуть в одному будинку. Дмитрик старший за Петрика, але молодший за Василя. Сашко старший за всіх. Розташуйте хлопчиків за віком.

Задача 5

Якщо АВВА > АВАВ, то яке число більше:

ААА чи ВВВ?

Задача 6

 Якщо МАМА < ТАТО, то що більше:

АМ чи АТ?

Задача 7

 Якщо МАЙКА > МАРКА, то що більше:

БОР чи БОЙ?

Задача 8

Сашко, Дмитрик та Іван — брати. Сашко не старший за Дмитрика, а Іван не молод­ший за Дмитрика. Хто із них найстарший, якщо серед братів немає близнят?