ОЛІМПАДНІ ЗАДАЧІ З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ УЧНІВ 8 КЛАСУ

ОЛІМПАДНІ  ЗАДАЧІ З МАТЕМАТИКИ

1.   Буквами А і Б позначено різні цифри. Через БА позначено число, що складається з Б десятків і А одиниць. Відомо, що А -А = БА, Б + Б = А. Чому дорівнює А?

2.   У шаховому турнірі кожний учасник з кож­ним грав по одній партії. У Пішакіна в цьому турнірі перемог було вдвічі більше, ніж поразок, нічиїх у нього не було. Чи може загальна кількість учасників турніру дорівнювати 28?

3.   У Марійки є іграшковий кінозал прямокутної форми (в усіх рядах однакова кількість місць). На кожне місце вона посадила ляльку, біля кожного ряду з одного боку поставила олов'яного солдати­ка, за кожним місцем останнього ряду — вершни­ка. Ляльок у 5 раз більше, ніж олов'яних солда­тиків, яких, у свою чергу, в 5 раз більше від верш­ників. Чому дорівнює загальна кількість ляльок, солдатиків і вершників?

4.   Три богатирі вступили в бій з велетнями. Одержавши по 3 удари богатирськими палицями, велетні перелякалися і втекли. Найбільше ударів наніс Ілля Муромець — 7, найменше — Альоша Попович — 3. Скільки всього було велетнів?

5.   Мама дала Вірі кілька мотузок і доручила ЇЙ нарізати маленькі мотузки для зав'язування мішків. Через деякий час Віра підрахувала, що вона зроби­ла 12 розрізів і одержала 19 маленьких зав'язок. Скільки мотузок розрізала Віра?

6.   Сергій підрахував, шо коли на утримання живого куточка кожна дівчинка принесе по 3 грн., а кожний хлопчик - по 5 грн., то всі 25 учнів принесуть 97 грн. Кого в класі більше - дівчат чи хлопців, і на скільки?

7.    Скільки існує натуральних чисел, у резуль­таті множення яких на 17 добуток буде більшим від 560, але меншим від 585?