Контрольна робота з теми "КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ"

Варіант 1.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 36;   х² = 6;   х² = -16;   х² + х = 0;    -4х² + 5 = 1;    -7х² - 14 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² - 6х + 9 = 0;    х² + 5х + 4 = 0;    -7х² + 6х - 14 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -7х² + 21х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 4х – 5;     4х² + 20х + 25;      - х² - х + 2.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 3х + 4)(- 4х – 5) + 4х  = - 20;          (-5х + 2)(-5х – 2) + 4х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 3):(- х – 6) = (х + 6):(- х – 12).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 3,5  та 8,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 40, а їх добуток рівний  300.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 6х)² + 18(х² + 6х) + 81 = 0;    (х² -5х + 4)( х² -5х +2)  = 8.  

Варіант 2.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 169;   х² = 7;   х² = -10;  5х² + 3х = 0;  -6х² + 7 = 1;    -4х² - 8 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² - 12х + 36 = 0;    х² + 7х + 6 = 0;    -8х² + 6х - 10 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -5х² + 19х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 6х + 5;     8х² + 40х + 50;      - 4х² - 4х + 8.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 7х + 4)(- 7х – 5) + 5х  = - 20;          (-8х + 2)(-8х – 2) + 9х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 4):(- х – 8) = (х + 5):(- х – 10).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 1,5  та 2,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 50, а їх добуток рівний  400.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 7х)² + 14(х² + 6х) + 49 = 0;    (х² -6х + 2)( х² -6х + 4)  = 8.  

Варіант 3.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 25;   х² = 8;   х² = -13; - 6х² + 4х = 0;  -5х² + 6 = 1;   -3х² - 9 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² -14х + 49 = 0;  8х² +40х + 32 = 0;    -9х² + 6х - 13 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -8х² + 22х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 11х + 30;     16х² + 80х + 100;  - 3х² - 3х + 6.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 7х + 4)(- 6х – 5) + 3х  = - 20;          (-2х + 2)(-2х – 2) + 4х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 4):(- х – 8) = (х + 9):(- х – 18).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 4,5  та 9,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 60, а їх добуток рівний  900.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 3х)² + 6(х² + 3х) + 9 = 0;    (х² -7х - 4)( х² -7х - 2) = 8.  

Варіант 4.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 49;   х² = 20;   х² = -1; 6х² - 3х = 0;   -4х² + 9 = 1;  -8х² - 16 = -16.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:  х² - 18х + 81 = 0;   х² + 9х + 8 = 0;    -9х² + 4х - 14 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -10х² + 24х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 4х – 5;     4х² + 20х + 25;      - х² - х + 2.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 5х + 2)(- 8х – 10) - 7х  = - 20;         (-6х + 2)(-3х – 2) + 9х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 3):(- х – 2) = (х + 6):(- х – 4).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 0,5  та 7,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 70, а їх добуток рівний  600.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 9х)² + 14(х² + 9х) + 49 = 0;    (х² -3х + 4)( х² -3х +2)  = 8.  

Варіант 5.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 1;   х² = 18;   х² = -18; - х² + 5х = 0;  -10х² + 5 = 1;   -6х² - 24 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² - 16х + 64 = 0;    х² + 11х + 18 = 0;    -9х² + 6х - 14 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -11х² + 25х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² - 7х + 12;     12х² + 60х + 75;      - х² - 5х - 4.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 4х + 4)(- 5х – 5) + 9х  = - 20;          (-6х + 5)(-2х – 7) + 8х  = - 35.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х - 3):(- х + 9) = (х + 6):(- х – 18).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 5,5  та 2,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 80, а їх добуток рівний  700.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + х)² + 10(х² + х) + 25 = 0;    (х² -8х + 5)( х² -8х +2)  = 10.  

Варіант 6.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 4;   х² = 2;   х² = -1;   5х² + 4х = 0;    -8х² + 7 = -1;    -2х² - 4 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² + 8х + 16 = 0;    х² + 13х + 42 = 0;    -8х² + х - 4 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -14х² + 28х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 3х + 2;     4х² - 20х + 25;      - 7х² - 7х + 14.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 2х + 4)(- 9х – 5) + 3х  = - 20;          (-7х + 2)(-6х – 2) + 5х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 3):(- х – 12) = (х + 4):(- х – 16).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 9,5  та 2,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 90, а їх добуток рівний  800.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 7х)² + 12(х² + 7х) + 36 = 0;    (х² -5х + 4)( х² -5х +2)  = 8.  

Варіант 7.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 81;   х² = 50;   х² = -3;  8х² + 5х = 0;  -7х² + 7 = 1;    4х² - 1 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² - 16х + 64 = 0;    х² + 16х + 60 = 0;   -3х² + х - 4 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -3х² + 17х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 14х + 48;     100х² - 20х + 1;   х² - 9х + 22.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 7х + 4)(- 8х – 5) + 9х  = - 20;          (-х + 2)(-4х – 2) + 7х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 1):(- х – 6) = (х + 2):(- х – 12).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 7,5  та 1,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 90, а їх добуток рівний  800.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 2х)² + 20(х² + 2х) + 100 = 0;    (х² -7х + 8)( х² -7х + 2)  = 16.  

Варіант 8.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 1;   х² = 2;   х² = -3;   х² - 7х = 0;    -6х² + 1 = 1;    -9х² + 1 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² + 2х + 1 = 0;    х² + 16х + 63 = 0;    -12х² + 4х - 14 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -6х² + 20х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² - 6х + 7;    - 4х² + 29х - 25;     2х² - 4х + 2.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 5х + 4)(- х – 5) + 7х  = - 20;          (-3х + 1)(-9х – 4) + 5х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 3):(- х – 3) = (х + 7):(- х – 7).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 4,5  та 0,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 100, а їх добуток рівний  2400.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 4х)² + 8(х² + 4х) + 16 = 0;    (х² -12х + 8)( х² -12х + 1)  = 8.  

Варіант 9.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 121;  х² = 80;  х² = -90;   2х² - х = 0;   -х² + 5 = 9;    -16х² + 1 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² - 4х + 4 = 0;    х² -14х + 45 = 0;    -12х² + 2х - 1 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    - х² + 15х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 14х + 48;     6х² - 31х + 25;     4х² - 6х + 2.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (-х + 4)(- 6х – 5) + 8х  = - 20;          (-2х + 4)(-9х – 1) + 7х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 2):(- х – 6) = (х + 3):(- х – 9).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 1,5  та 2,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 40, а їх добуток рівний  300.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 4х)² - 10(х² + 4х) + 25 = 0;    (х² -7х + 5)( х² -7х +2)  = 10.  

Варіант 10.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 9;   х² = 17;   х² = -10;   х² + 8х = 0;    -х² + 8 = 1;    4х² - 9 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   -х² - 6х -9 = 0;    х² - 5х + 4 = 0;    -9х² + 6х - 4 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -2х² + 16х - 14 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  х² + 4х – 5;     4х² + 20х + 25;      - х² - х + 2.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 3х + 4)(- 4х – 5) + 4х  = - 20;          (-5х + 2)(-5х – 2) + 4х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 3):(- х – 6) = (х + 6):(- х – 12).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: - 3,5  та 8,7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 40, а їх добуток рівний  400.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 6х)² + 18(х² + 6х) + 81 = 0;    (х² -5х + 4)( х² -5х +2)  = 8.  

Варіант 11.

1. (1 б.) Розв’язати неповні квадратні рівняння: х² = 36;   х² = 6;   х² = -16;   х² + х = 0;    -4х² + 5 = 1;    -7х² - 14 = 0.

2. (1 б.) Розв’язати повні квадратні рівняння:   х² - 16х + 64 = 0;    х² - 6х + 6 = 0;    -6х² + 6х - 19 = 0.

3. (1 б.) Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:    -7х² + 8х - 1 = 0.

4. (1 б.) Розкласти на множники квадратні тричлени:  - х² - 7х – 12;     4х² - 20х + 25;      х² + х - 2.

5. (1 б.) Розв’язати рівняння:    (- 3х + 4)(- х – 5) + х  = - 20;          (-5х + 2)(- х – 2) + 5х  = - 4.

6. (1 б.) Знайти суму коренів  рівняння:   (- х + 4):(- х – 8) = (х + 6):(- х – 12).

7. (2 б.) Скласти  три різні квадратні рівняння, у кожного з яких будуть такі корені: -5  та 7.

8. (2 б.)  Сума двох чисел рівна 50, а їх добуток рівний  625.  Знайти ці числа.

9. (2 б.) Розв’язати рівняння:   (х² + 12х)² + 18(х² + 12х) + 81 = 0;    (х² -7х + 9)( х² -7х +2)  = 18.