Важливі думки вчених та математиків про стародавніх математикв

Важливі думки вчених та математиків минулих століть про математичну науку

______________

В усій геометрії не можна знайти важчих і глибо­кодумніших задач, що були б розв'язані так про­сто і зрозуміло, як ті, якими займався Архімед. Одні приписують цю зрозумілість його високому обдаруванню, інші ж — тій напруженій праці, завдяки якій йому вдалося надати своїм відкрит­тям такого вигляду, що вони стають доступними без труднощів. Якщо читач сам не знаходить до­ведення, то під час вивчення архімедових творів у нього створюється враження, що він і сам зміг би без труднощів знайти розв'язок,— таким лег­ким і швидким шляхом Архімед приводить до того, що він хотів довести [І ст. до н. є.; 18, 10]. Плутарх

_____________________

...найвище шанувалась у греків геометрія — і ось блиск їхньої математики такий, що нічим його не затьмарити; у нас же розвиток цієї науки був обмежений потребами грошових розрахунків і земельних межувань [45 до н. є.; 225, 209].  М. Ціцерон

_____________________

Це він [Піфагор] довів до досконалості геометрію після того, як Мерид відкрив її начала [так пише Антиклід у II книзі «Про Олександра»]. Найбіль­ше уваги він приділяв числовому боку цієї науки. Він же відкрив і розмітку монохорда [музичний інструмент з однією струною]; не зне­важав він і науку зціляння. А коли він знайшов, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпоте­нузи дорівнює сумі квадратів катетів, то приніс богам гекатомбу [жертву 100 биків]   [III; 83, 335]. Діоген Лаертський

_____________________

Піфагорійці не помічали, що під числом розумі­ли незрівнянно більше, ніж було в понятті числа; вони не помічали, що в числі лишається щось мертве, безпристрасне, те, що нехтує конкретним змістом, байдужа міра [1844; 61, 1, 116]. О. І. Герцен

_____________________

З усіх авторів посібників у галузі математики, яких коли-небудь дав світ, найвідоміший Евклід з Александрії. ...протягом двох тисяч років, що ми­нули з того часу, 'як він написав свій великий класичний твір, було понад тисячу різних видань цієї праці, надрукованої різними мовами, в різ­них країнах. Протягом усього середньовіччя і навіть до цього часу він, звичайно, сприймався як зразок логічної побудови тієї галузі матема­тики, яку ми називаємо геометрією... [1938; 251, II, І].Д. Сміт

_____________________

Твір Евкліда житиме ще довго після того, як усі підручники наших днів буде замінено іншими й забуто. Це одна з найпрекрасніших пам'яток ан­тичності [1908; 109, 15]. Т. Хізс

_____________________

...теореми Евкліда і Піфагора глибоко вплинули на   характер   мислення   не   тільки   математиків [XX; 168, 8, 1967, 10]. Г. Харді

_____________________

Грецька математика «вічна», навіть більш вічна, ніж грецька література. Архімеда пам'ятатимуть, коли Есхіла забудуть, бо мови вмирають, а мате­матичні ідеї - ні [1940; 109, 25]. Г. Харді

_____________________

...усі лінії розвитку математики, механіки й астро­номії, які сходяться до Ньютона, дістали свій початок у Греції [1950; 39, 10]. Б. Ван дер Варден

_____________________

Заслугою перших грецьких математиків, таких, як Фалес, Піфагор і піфагорійці, є не відкриття математики, а її систематизація і обгрунтування. В їхніх руках обчислювальні рецепти, що грун­туються на неясних уявленнях, перетворилися в точну науку [1950; 39, 125].

Б. Ван дер Варден

_____________________

Піфагорійці весь світ підкорили числу й навіть найідеальніший говір  людського серця — музи­ку підпорядкували законам арифметики [1927; 148, 12]. В. Й. Левицький

_____________________

Філософський розум стародавніх греків був схильний до строгих абстрактних міркувань і строгих виведень, недосяжні зразки яких дійшли до нас у творах Евкліда, Архімеда, Аполлонія... [1932;  119, 1, 2, 279]. О. М. Крилов

_____________________

...стародавні геометри, такі, як Евклід, Архімед, Аполлоній, відгороджували свої твори від напа­док причепливих софістів цілим палісадом озна­чень, аксіом і постулатів, що вироблялися з дуже великою сумлінністю. За їх зразком діяв у своїх «Началах» Ньютон [1937;  119, 1, 2, 275]. О. М. Крилов

_____________________

Спробуйте взяти Евкліда в перекладі й подивіть­ся, яке розумове напруження потрібне, щоб про­стежити хід його доведень, але зате яка чудова логічність і строгість їх і яка їх послідовність [XX;  121, 604].

О. М. Крилов

МАТЕМАТИКИ XVI—XVII СТОЛІТЬ

Відкриття Ньютоном біноміальної теореми (в її застосуванні до поліноміальної) також учинило революційний переворот в усій алгебрі — насам­перед тому, що зробило можливою загальну теорію рівнянь [1881; 2,  193]. #  К. Маркс

_____________________

Сама математика, займаючись змінними величи­нами, вступає в діалектичну сферу, і характерно, що саме діалектичний філософ, Декарт, вніс у неї цей прогрес [1878;  1, 20, 118]. Ф. Енгельс

_____________________

Леонардо да Вінчі був не тільки великим живо­писцем, а й великим математиком, механіком і інженером, якому зобов'язані важливими від­криттями найрізноманітніші галузі фізики [XIX; 1, 20, 326]. Ф. Енгельс

_____________________

Не знаю, чим я можу здаватися світові, але сам собі я здаюсь лише хлопчиком, що бавиться на морському березі й розважається тим, що час від часу відшукує камінчик більш кольоровий, ніж звичайно, або червону черепашку, тоді як вели­кий океан істини простягається переді мною не-дослідженим [XVII; 38, 196]. І. Ньютон

_____________________

Безсумнівно, «Геометрія» Кавальєрі є прекрасним за своєю економністю засобом для знаходження теорем і дає можливість підтвердити величезну кількість, здавалося б, нерозв'язних теорем стис­лими, прямими, наочними доведеннями, що не­можливо зробити за методом стародавніх уче­них. Це — справді царський шлях серед хащів математичного тернику, його першим з-поміж усіх відкрив і вирівняв для суспільного користу­вання винахідник дивовижної мудрості Кавальє­рі [XVII; 96, 71].

Е. Торрічеллі

_____________________

Ньютон був найвидатніший геній з усіх, що будь-коли існували, і найщасливіший, бо тільки один раз дано людині відкрити систему світу [XVIII; 102, 6, 1977, 4].

Ж. Лагранж

_____________________

...серед тих, хто найефективніше розсунув межі наших знань, Ньютон і Лейбніц найвищою мірою володіли щасливим мистецтвом відкривання но­вих даних, які становлять саму суть знань... [1813; 231, 63].

Ж. Лагранж

 _____________________